Pi, ese número que ha capturado la imaginación de matemáticos y pasteleros por igual, ha sido objeto de un interesante descubrimiento por parte de dos teóricos de cuerdas, Sinha y Sahar. Estos investigadores han dado con una nueva forma de representar este enigmático número mediante lo que se conoce como una expansión en series. Sabemos que pi es la razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, y aunque parezca increíble, se puede aproximar utilizando sumas infinitas. Sí, tal cual, sumas infinitas; ¡quién diría que el infinito podría ser tan preciso!

Para entrar en materia, recordemos el trabajo del buen Madhava de Kerala, que en el siglo catorce ya estaba metido en esto de las series infinitas. Su método permitía converger hacia pi dividida por cuatro, pero, claro, cuando lo comparas con otros métodos de cálculo, Madhava necesita cerca de cien términos para alcanzar una exactitud aceptable. Ramanujan, por su parte, logró lo que Madhava haría con cien, usando tan solo cuatro términos. Todo un artista del cálculo. Más recientemente, la serie de Chudnovsky ha entrado en escena con una rapidez y precisión de aquellas que hacen ruborizar incluso a las calculadoras modernas.

Aquí es donde entran Sinha y Sahar con una propuesta que integra un parámetro llamado lambda, permitiendo una variedad de series distintas que también aproximan pi. Que quede claro, ninguna de estas nuevas series les pisa los talones a la eficacia de Chudnovsky, pero cuando las comparamos con Madhava, por lo menos no sale tan mal parada.

Entonces, parece que hay un poco de confusión sobre si estos teóricos han trastocado el mundo del cálculo de pi. En realidad, no, no han afirmado revolucionar el universo del cálculo matemático. Su contribución principal al campo de la teoría de cuerdas es lo que ocupa sus horas de trabajo, y el hallazgo sobre pi es más bien una interesante consecuencia secundaria. Ahora bien, si alguna vez os habéis preguntado cómo se desempeña una fórmula matemática en una carrera de sombras chinescas, esta historia es probablemente la más cercana a una respuesta.

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