El libro Adventures Among The Toroids de Bonnie Stewart, manuscrito e ilustrado a mano, nos invita a saborear geometría con calma. En pocas páginas viajamos de los sólidos clásicos a los poliedros toroidales con mirada curiosa y ganas de jugar.

Empezamos con los sólidos platónicos. El cubo nos recuerda que las caras regulares idénticas y la simetría marcan la pauta. Desde ahí se abren caminos hacia combinaciones elegantes como el cuboctaedro o el icosidodecaedro, antesala perfecta para los sólidos arquimedianos. Estos mezclan tipos de caras pero mantienen uniformidad en los vértices, lo que da figuras equilibradas y muy modelables.

La teoría de los sólidos de Johnson entra en escena para ampliar el repertorio. Aquí construimos poliedros convexos con polígonos regulares sin exigir simetría global. Vemos ejemplares que dialogan con los platónicos y arquimedianos, y aprendemos trucos de construcción con cartulina, varillas o impresión en tres dimensiones. El resultado es un catálogo de posibilidades donde la creatividad es compañera de la precisión.

Luego llega la parte más traviesa. Los toroides rompen la convexidad y nos piden pensar en topología, en género y en agujeros que atraviesan la figura como un anillo. Para estudiarlos necesitamos criterios flexibles que garanticen caras planas, aristas bien pegadas y nada de autointersecciones. Bonnie Stewart presenta su holy monster, un modelo asombroso que inspira a seguir explorando. Años después, Robert Webb describe un ejemplo con género mayor, prueba de que el territorio aún guarda sorpresas. Aunque hay una conjetura de finitud bajo ciertas condiciones razonables, todo apunta a que el universo total de estos modelos es enorme.

¿Por qué nos importa todo esto? Porque entender estas familias mejora nuestra intuición espacial, afina el ojo para la simetría y enriquece proyectos de diseño, arquitectura escolar y arte geométrico. Y porque el libro, escrito y dibujado a mano, es una joya que nos hace querer coger tijeras y pegamento.

Propuesta jugable: organizamos una liga casera de construcción geométrica. Cada día levantamos un modelo distinto con pajitas y conectores: primero un cubo, después un cuboctaedro, luego un icosidodecaedro y por último un toroide sencillo. Sumamos puntos por estabilidad, limpieza y simetría, y bautizamos la obra ganadora con un nombre épico.

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