Los poliminós son figuras formadas por casillas unidas por los lados, y nos sirven para jugar con un problema muy visual: ver cuándo pueden cubrir un tablero sin dejar huecos ni solaparse. En esta idea aparece la frase clave poliminós y tableros, junto a ejemplos tan conocidos como los dominós, los trominós, los tetrominós y hasta las piezas que nos recuerdan al Tetris.

Empezamos por lo más sencillo. Un dominó ocupa dos casillas, así que en un tablero de ajedrez de ocho por ocho siempre cubre una casilla blanca y una negra. Por eso, si quitamos dos esquinas del mismo color, el tablero ya no queda equilibrado y no puede recubrirse. En cambio, si quitamos una casilla blanca y una negra, sí se puede. La idea es seguir un camino por el tablero y colocar los dominós uno detrás de otro, como si fuéramos dejando fichas en una fila que se va doblando con cuidado.

Con los trominós rectos, de tres casillas, la primera barrera es muy clara: si quitamos una sola casilla de un tablero ocho por ocho, quedan sesenta y tres casillas, y sesenta y tres no es múltiplo de tres. Pero aquí no acaba la cosa. También podemos usar un coloreado con tres colores para ver que quitar una esquina tampoco funciona, porque cada pieza de tres casillas debería tocar una de cada color y las cantidades no cuadran. Aun así, hay una casilla especial cuya posición sí permite una solución con trominós en forma de L, aunque ese reto se deja para quien quiera ponerse a pensar un rato.

Cuando pasamos a los tetrominós clásicos, la historia se vuelve todavía más curiosa. Si intentamos colocar una copia de cada pieza en una cuadrícula de cuatro por cinco, el argumento de coloreado vuelve a jugar en nuestra contra. Cuatro de las piezas reparten dos casillas de cada color, pero la pieza en T rompe ese equilibrio y hace imposible el encaje exacto.

También aparece el caso de los pentominós, que sí pueden acomodarse en un rectángulo. No se desarrolla la solución completa, pero la idea queda clara: con estas piezas, a veces el tablero dice que sí y otras veces nos devuelve un no bastante elegante.

Propuesta de juego: podemos dibujar un tablero sencillo, probar a recortarle casillas y retarnos a adivinar antes de empezar si el recubrimiento será posible o no.

Si nos apetece seguir jugando con estas ideas, en JeiJoLand nos esperan más retos para aprender mientras movemos piezas, casillas y un poco la cabeza.